Задание № 513 
i
По углам прямоугольной пластины с периметром 448 см вырезали четыре одинаковых квадрата (см. рис.) с длиной стороны, равной 12 см. Края полученной заготовки загнули по линиям 1−4 и получили коробку в форме прямоугольного параллелепипеда объемом 48 дм3. Найдите площадь прямоугольной пластины (в дм2).
Решение. Обозначим стороны полученной коробки за a и b дециметров, тогда объем коробки равен 
кубических дециметра, откуда 
и 
Кроме того, стороны изначальной пластины были равны 
и 
дециметра, поэтому периметр ее был равен 
дециметра, откуда 
Значит, площадь пластины составляла
Ответ: 88.
Комментарий.
Сами числа a и b являются корнями уравнения 
поэтому равны 
Ответ: 88